Решая, какой вариант правильный, обратимся к грамматике и вспомним спряжения глагола.
Только «свидимся» признается правилами русского языка; любой другой вариант – ошибочный.
Определим орфограмму: нам необходимо проверить написание окончания в глаголе, а конкретно – определить гласную. Для этого вспомним спряжения. Слово «свидимся» относится ко II спряжению, так как является исключением из общего правила (глагол «видеть» – II спряжения). Следовательно, вариант личного окончания может быть с гласными –и, -а, -я. Делаем вывод: «-им» – искомое окончание.
Проверь себя: «Пахнет» или «пахнёт» как пишется?
Никогда не напишем «свидемся», иначе прослывем невеждами русского языка.