Правописание приставок «пре-» и «при-» – простая, но коварная тема. Часто написание определяет смысл слова или контекст.
Верное написание – «пристыдить».
В данном примере приставка «при-» имеет значение «неполнота действия, чуть-чуть заставить устыдиться».
Правописание приставок «пре-» и «при-» зависит от семантики аффикса. Например, значение «присоединение, приближение, неполнота действия» относится к приставке «при-»: приморский, пристыдить. А семантика приставки «пре-» следующая: «пере-, преувеличение, очень, в большей степени»: прекрасный, пререкания. Омонимичные пары типа «преступить – приступить» проверяются контекстом. Есть несколько заимствований, где приставки входят в корень или их толкование затруднено: преамбула, президент, премьер.
Проверь себя: «Красься» или «красся» как пишется?
Форма «престыдить» написана с ошибкой.
