Верны оба варианта. Тогда от чего зависит выбор орфограммы? Разберемся.
«По взрослому билету» – правильный вариант, «поступить по-взрослому» – тоже верный. Изучаем морфологию и грамматику.
Выбор между постановкой дефиса и его отсутствием определяется тем, к какой части речи относится слово. Например, «по взрослому билету» слово «взрослому» отвечает на вопрос «какому?» Значит, это прилагательное с предлогом, оно пишется без дефиса.
В словосочетании «поступить по-взрослому» можно задать вопрос: поступить как? Перед нами наречие. Используем правило: наречие, имеющее суффикс «-ому» и приставку «по-», пишется через дефис.
Проверь себя: «Докопался» или «докапался» как пишется?
Нельзя писать «выглядела по взрослому» или «по-взрослому взгляду», так как здесь несоответствие применения правил к частям речи.
