Слово «вылезать» соответствует лексической норме современного русского литературного языка. Слово «вылазить» является просторечным.
Интересующие нас слова являются синонимами. Они обозначают одно и тоже действие и имеют лексическое значение:
Слово «вылезать» является глаголом первого спряжения несовершенного вида. Посмотрим, как оно изменяется по лицам и числам в формах настоящего времени изъявительного наклонения:
В яме было прохладно и спокойно, и я не спешил вылезать, обдумывая свою печальную участь (Амаяк Тер-Абрамянц).
Его глаза едва не вылезают на лоб (К.М. Стаут).
Большая сероватая круглая туша, величиной, пожалуй, с медведя, медленно, с трудом вылезала из цилиндра (Г. Уэллс).
Видовой парой являются глаголы совершенного вида (что сделать?) «вылезть», «вылезти».
Вот какую информацию об интересующих нас словах приводит И.Л. Резниченко в » Орфоэпическом словаре русского языка» (М., Астрель, 2008):
Вылезать, вылезаю, вылезаешь! неправ. вылазить, вылазию, вылазиишь.
Значит, правильно скажем «вылезать». Это слово с точки зрения лексической нормы русского языка является литературным. Слово «вылазить» отнесем к просторечию и не употребляем его в своей речи.
