Обратимся к правилам русского языка, чтобы определить правильное ударение в слове «танцОвщик» или «танцовщИк».
Литературная норма предписывает ставить ударение на второй слог – танцОвщик.
Ошибка в произношении этого слова возникает из-за того, что до середины XX века была верно ставить ударение на «и», но норма изменилась, и словари фиксируют только вариант с ударением на «о» во всех формах слова.
Запомнить это можно по аналогии с другими профессиями: дрессирОвщик, регулирОвщик, фрезерОвщик и т.п.
Он хороший танцОвщик,
И отличный дрессирОвщик.
Считается неверным ставить ударение на букву «и» – танцовщИк.