На самом деле, каждая часть речи в русском языке подчиняется особому правилу. Давайте разберёмся с данным словом и выясним его верное произношение.
Верно будет говорить «ободренА», с ударением на последнюю гласную.
ОбодренА – краткое причастие. Оно образовалось от глагола женского рода прошедшего времени, значит, в нём сохраняется ударение на последний слог.
Она была ободренА
И ничуть не огорченА.
Говорить с ударением на корень – обОдрена – совершенно неправильно.