Морфологический раз­бор сло­ва «теп­лее»  нач­нем с того, что опре­де­лим его при­над­леж­ность к опре­де­лен­ной части речи. Укажем его грам­ма­ти­че­ские и син­так­си­че­ские признаки.

Слово «теп­лее» может быть фор­мой раз­ных частей речи. В зави­си­мо­сти от кон­тек­ста оно, как насто­я­щий хаме­ле­он, меня­ет свои лек­си­че­ские, мор­фо­ло­ги­че­ские и син­так­си­че­ские признаки.

Слово «теплее» — форма прилагательного

Качественное при­ла­га­тель­ное «тёп­лый» име­ет сте­пе­ни срав­не­ния. Можно обра­зо­вать  про­стую и состав­ную фор­му срав­ни­тель­ной  степени:

• теп­лый — теп­лее, потеплее;
• теп­лый — более/менее тёплый.

Сегодняшний день теп­лее вчерашнего.

Разберем это выска­зы­ва­ние по чле­нам предложения:

• (что?) день — это подлежащее;
• день (каков? что о нем гово­рит­ся?) теп­лее —  это состав­ное имен­ное ска­зу­е­мое, выра­жен­ное име­нем при­ла­га­тель­ным в фор­ме про­стой срав­ни­тель­ной степени.

Можно транс­фор­ми­ро­вать грам­ма­ти­че­скую осно­ву пред­ло­же­ния так:

• День тёп­лый.

Сразу ста­нет ясно, что сло­во­фор­ма «теп­лее» явля­ет­ся фор­мой при­ла­га­тель­но­го. Определив часть речи, к  кото­рой при­над­ле­жит рас­смат­ри­ва­е­мое сло­во, ука­жем его мор­фо­ло­ги­че­ские и син­так­си­че­ские признаки.

Морфологический разбор прилагательного «теплее»

• часть речи — при­ла­га­тель­ное, обо­зна­ча­ет при­знак предмета;
• началь­ная фор­ма — «тёп­лый»
• раз­ряд по зна­че­нию — качественное;
• в фор­ме про­стой срав­ни­тель­ной степени.
• Синтаксическая роль — ска­зу­е­мое (сис).

Не забы­ва­ем, что фор­ма про­стой срав­ни­тель­ной сте­пе­ни при­ла­га­тель­но­го  явля­ет­ся неиз­ме­ня­е­мой, поэто­му не ука­жем у неё таких непо­сто­ян­ных грам­ма­ти­че­ских при­зна­ков, как падеж, род, число.

Слово «теплее» — категория состояния

И от той гар­мош­ки старой,
Что оста­лась сиротой,
Как-то вдруг теп­лее стало
На доро­ге фронтовой.

А. Твардовский

«Теплее ста­ло» — эти сло­ва явля­ют­ся цен­тром без­лич­но­го пред­ло­же­ния, в кото­ром нет и не может быть под­ле­жа­ще­го. Эта пре­ди­ка­тив­ная груп­па выра­жа­ет состо­я­ние людей и  обо­зна­че­на глаголом-связкой в без­лич­ной фор­ме «ста­ло» (про­шед­шее вре­мя, един­ствен­ное чис­ло, сред­ний род) и имен­ной частью, кото­рая выра­же­на кате­го­ри­ей состо­я­ния, обра­зо­ван­ной с помо­щью суф­фик­са -о от одно­ко­рен­но­го прилагательного:

• теп­лый — тепло.

Слово кате­го­рии состо­я­ния может иметь , как и одно­ко­рен­ное при­ла­га­тель­ное, фор­му про­стой срав­ни­тель­ной степени:

• теп­ло — теплее.

Морфологический разбор категории состояния «теплее»

• часть речи — кате­го­рия состо­я­ния; 
• началь­ная фор­ма — «теп­ло»,
• в фор­ме про­стой срав­ни­тель­ной степени.
• Синтаксическая роль — часть состав­но­го имен­но­го ска­зу­е­мо­го в без­лич­ном предложении.

Подытожим

Как видим, сло­во­фор­мы про­стой срав­ни­тель­ной сте­пе­ни при­ла­га­тель­но­го и кате­го­рия состо­я­ния «теп­лее» по сво­е­му зву­ча­нию, напи­са­нию и грам­ма­ти­че­ско­му оформ­ле­нию очень похо­жи.  Эти сло­ва назы­ва­ют­ся мор­фо­ло­ги­че­ски­ми омо­ни­ма­ми. Различить их мож­но толь­ко в кон­тек­сте, опи­ра­ясь на син­так­си­че­ский вопрос и  на началь­ную фор­му слов.