Глаголы русского языка, на самом деле, подчиняются простым правилам. Однако незнание этих правил зачастую создаёт впечатление, что ударения запомнить очень трудно.
Нужно произносить «кичИться» с ударением на последний слог.
Глаголы, стоящие в инфинитиве, как правило, имеют ударение на окончании, а не на корне. Это всеми любимые «звонИть», «кренИться», «сверлИть» и т.д. Это правило стоит запомнить, чтобы не ошибаться.
Чтобы знаньями кичИться,
Нужно очень отличиться.
Говорить «кИчиться» не нужно, это ошибочно.