После прочтения предложений становится понятно, что «сегодня» – это наречие.
Убедиться в этом мы сможем с помощью заданных вопросов:
Следовательно, мы имеем дело с частью речи, которая не изменяется, поэтому в составе слова аффиксов нет.
Значит, корень – «сегодня».
Подтвердить это удастся, если найти родственную лексему – сегодняшний.
В древнерусском языке было два слова – «сего дня», которые сейчас трансформировались в одно.