Имя прилагательное «больной» происходит от праславянского – «bolь». Основой слова будет – «боль-», так как морфема «-ой» – окончание. Это подтверждается её изменением при склонении прилагательного: больного (-ому, -ым, -ом, -ых, -ым, -ыми).
У прилагательного имеется целое семейство однокоренных слов. Среди которых – имена существительные, прилагательные, глаголы, наречия – больничка, больница, больничный, болеть, больно, пребольно и так далее. Во всех этих лексемах общая главная часть – «бол(ь)». Это и есть корень, в нем содержится лексическое значение – «неприятное физиологическое ощущение в живом организме».
Следовательно, корень слова больной – «боль».
Приставок в слове не имеется, суффикс – «-н-».