Слово «ихний» явля­ет­ся про­сто­реч­ным сло­вом, кото­рое нахо­дит­ся за гра­ни­цей рус­ско­го лите­ра­тур­но­го языка.

В речи мало­об­ра­зо­ван­ных людей часто мож­но услы­шать сло­во «ихний». В худо­же­ствен­ной лите­ра­ту­ре  оно исполь­зу­ет­ся писа­те­ля­ми с целью рече­вой харак­те­ри­сти­ки пер­со­на­жей, например:

Только недав­но он на той выш­ке выпив­ку со зна­ко­мы­ми устро­ил, так, гово­рят, после ихне­го про­смот­ра какое-то стек­ло лоп­ну­ло, теперь ниче­го уже не видать (Аркадий Гайдар. Школа).

Иной раз и слы­шу там раз­го­во­ры ихние, да все мимо ушей, точ­но мухи жуж­жат… Что ни думаю — все про себя; худо ли, хоро­шо ли — ни у кого не спра­ши­вал (В. Г. Короленко. Убивец).

Разговоры (чьи?) ихние. Начальная фор­ма един­ствен­но­го чис­ла муж­ско­го рода «ихний».

Это сло­во не обо­зна­ча­ет кон­крет­ный при­знак, как имя при­ла­га­тель­ное, а толь­ко ука­зы­ва­ет на при­над­леж­ность при­зна­ка пред­ме­ту. Обозначим его как место­имен­ное при­ла­га­тель­ное.

В рус­ском язы­ке в роли при­тя­жа­тель­ных место­име­ний обыч­но исполь­зу­ют­ся неиз­ме­ня­е­мые фор­мы роди­тель­но­го паде­жа лич­ных место­име­ний, если они опре­де­ля­ют име­на существительные.

Сравним:

• он — нет (кого?) его —  лицо (чьё?) его;
• она —   вижу (кого?) её —  порт­фель (чей?) её;
• они —  идем (мимо кого?) их — дома (чьи?) их.

Слово «ихний» явля­ет­ся про­сто­реч­ным. Это отме­че­но в «Словаре рус­ско­го язы­ка» в 4-т. РАН, Ин-т линг­ви­сти­че­ских иссле­до­ва­ний, под ред. А. П. Евгеньевой (М.: Рус. яз., Полиграфресурсы, 1999). Употребление это­го сло­ва при­да­ет выска­зы­ва­нию разговорно-сниженный оттенок.

Вместо него в рус­ской лек­си­ке суще­ству­ет лите­ра­тур­ный экви­ва­лент — при­тя­жа­тель­ное место­име­ние «их».

Правильно ска­жем:

• их пла­ны;
• их радость;
• их надеж­ды.

Крепкие, здо­ро­вые лица их были покры­ты пер­вым пухом волос, кото­ро­го еще не каса­лась брит­ва (Н. В. Гоголь. Тарас Бульба).

Разносилось их кар­ка­нье, рас­ка­ти­стое, как треск дре­вес­но­го сука (Борис Пастернак. Доктор Живаго).

Затем эти двое накло­ни­лись над лод­кой, ого­нёк спич­ки осве­тил их лица (Алексей Толстой. Гиперболоид инже­не­ра Гарина).

Взъерошенная шерсть их заин­де­ве­ла в воз­ду­хе, дыха­ние засты­ва­ло в воз­ду­хе и кри­стал­ла­ми осе­да­ло на шку­ре (Джек Лондон. Белый Клык).

Правильное упо­треб­ле­ние сло­ва «их» вме­сто про­сто­реч­но­го «ихний» утвер­жда­ет линг­вист И. Л. Резниченко в «Современном орфо­эпи­че­ском сло­ва­ре рус­ско­го язы­ка» (М., Астрель, 2007), кото­рый пред­на­зна­чен как спра­воч­ник для работ­ни­ков средств мас­со­вой инфор­ма­ции, пре­по­да­ва­те­лей гума­ни­тар­ных вузов, учи­те­лей, а так­же всех, кто хочет гра­мот­но гово­рить по-русски.