Чтобы разобраться, куда падает ударение в слове «дозвонЯтся» или «дозвОнятся», нужно вспомнить образование глагола и особенности постановки ударения в нем.
Существует единственно верный вариант с ударением на третий слог – дозвонЯтся.
«ДозвонЯтся» – личная форма глагола «дозвонИться», образованного от «звонИть». Несмотря на тенденцию к смещению ударения в глаголах на начало слова, он подчиняется традиционному правилу произношения.
Во всех формах слова «звонИть», а также в производных от него глаголах ударным будет звук после «н»: «позвонЯт, дозвонЯтся, дозвонИшься» и т.д.
Тебе не стоит боЯться,
Они легко дозвонЯтся.
Ударение на первый и второй слог считается грубой ошибкой — дозвОнятся.