Чтобы не сомневаться, где ударение в слове «бАлуясь» или «балУясь», обратимся к словарям и запомним, как должно звучать это слово.
Даже не сомневайтесь: нужно говорить «балУясь», чтобы Вас не заподозрили в безграмотности.
Сомнения в правильном произношении этого деепричастия несовершенного вида часто возникают из-за того, что есть однокоренные слова «бАловень», «баловАть», «баловствО». В них ударение перемещается на разные слоги.
Поэтому необходимо заглянуть в словари. Они нам подсказывают, что в слове «балУясь» ударным является второй слог.
То играя, то балУясь,
Мы резвились, не тушуясь.